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몬티 홀 문제
세 개의 도어 중 하나에는 상금이 있고, 나머지 두 개의 도어에는 염소가 있습니다.

참가자는 도어를 하나 선택한 후, 게임쇼 진행자가 염소가 있는 다른 도어를 하나 엽니다.

이 때 참가자는 처음 선택한 도어를 유지할지, 남아있는 다른 도어로 변경할지 선택해야 합니다.

참가자가 상금을 얻을 확률을 높이기 위해 선택한 도어를 바꾸는 것이 좋을까요, 아니면 처음 선택한 도어를 유지하는 것이 좋을까요?
▼ 해석보기
답:

선택한 도어를 바꾸는 것이 상금을 얻을 확률을 높입니다.

설명 :

참가자가 처음 선택한 도어에서 상금을 찾을 확률은 1/3입니다.

따라서 상금이 처음 선택하지 않은 도어에 있을 확률은 2/3입니다.

진행자가 염소가 있는 도어를 하나 열어주면, 처음 선택하지 않은 도어 중에 상금이 있는 도어를 선택할 확률은 2/3로, 선택을 바꾸는 것이 더 나은 전략입니다.

이유는 진행자가 참가자가 선택하지 않은 도어 중 염소가 있는 도어를 열어주기 때문에, 처음 선택하지 않은 도어 중 상금이 있는 도어를 선택할 확률이 높아지기 때문입니다.
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